Resolver {l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Substitúe z por x+y na ecuación a=z.

$$a=x+y$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=x-6 x=a-y$$

Substitúe y por x-6 na ecuación x=a-y.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Despexa x en x=a-\left(x-6\right).

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Substitúe x por 3+\frac{1}{2}a na ecuación y=x-6.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Calcular y tendo en conta que y=3+\frac{1}{2}a-6.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Substitúe -3+\frac{1}{2}a por y e 3+\frac{1}{2}a por x na ecuación z=x+y.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Calcular z tendo en conta que z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a.

$$z=a$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$