Resolver {l}{x-y=-1}{z=x+2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = -1 }\\ { z = x + 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{a-2}{3}$$

$$y=\frac{a+1}{3}$$

$$z=a$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$z=x+2y x-y=-1 a=z$$

Substitúe z por x+2y na ecuación a=z.

$$a=x+2y$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=x+1 x=a-2y$$

Substitúe y por x+1 na ecuación x=a-2y.

$$x=a-2\left(x+1\right)$$

Despexa x en x=a-2\left(x+1\right).

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a$$

Substitúe x por -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a na ecuación y=x+1.

$$y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+1.

$$y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a$$

Substitúe \frac{1}{3}+\frac{1}{3}a por y e -\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a por x na ecuación z=x+2y.

$$z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right)$$

Calcular z tendo en conta que z=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a+2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a\right).

$$z=a$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}a y=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}a z=a$$