Resolver {l}{x=1/{(sqrt{2}+1)}}{y={(x+1)}}{z=y}{a=z}{text{Solvefor}btext{where}}{b=a}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 1 / {(\sqrt{2} + 1)} }\\ { y = {(x + 1)} }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { \text{Solve for } b \text{ where} } \\ { b = a } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a, b

$$b=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Racionaliza o denominador de \frac{1}{\sqrt{2}+1} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{2}-1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}$$

Considera \left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Eleva \sqrt{2} ao cadrado. Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$$

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$x=\frac{\sqrt{2}-1}{1}$$

Calquera cifra entre un é igual á cifra.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\sqrt{2}-1+1$$

Suma -1 e 1 para obter 0.

$$y=\sqrt{2}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=\sqrt{2}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=\sqrt{2}$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=\sqrt{2}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\sqrt{2}-1 y=\sqrt{2} z=\sqrt{2} a=\sqrt{2} b=\sqrt{2}$$