Resolver {l}{x+3x-9/5=4-5x-12/3}{y=3+3x}{z=5x-2}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { x + \frac{3 x - 9}{5} = 4 - \frac{5 x - 12}{3} }\\ { y = 3 + 3 x }\\ { z = 5 x - 2 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a, b, c, d

$$c=12$$

$$d=13$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Multiplica ambos lados da ecuación por 15, o mínimo común denominador de 5,3.

$$15x+3\left(3x-9\right)=60-5\left(5x-12\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 3x-9.

$$15x+9x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Combina 15x e 9x para obter 24x.

$$24x-27=60-5\left(5x-12\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por 5x-12.

$$24x-27=60-25x+60$$

Suma 60 e 60 para obter 120.

$$24x-27=120-25x$$

Engadir 25x en ambos lados.

$$24x-27+25x=120$$

Combina 24x e 25x para obter 49x.

$$49x-27=120$$

Engadir 27 en ambos lados.

$$49x=120+27$$

Suma 120 e 27 para obter 147.

$$49x=147$$

Divide ambos lados entre 49.

$$x=\frac{147}{49}$$

Divide 147 entre 49 para obter 3.

$$x=3$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=3+3\times 3$$

Multiplica 3 e 3 para obter 9.

$$y=3+9$$

Suma 3 e 9 para obter 12.

$$y=12$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=5\times 3-2$$

Multiplica 5 e 3 para obter 15.

$$z=15-2$$

Resta 2 de 15 para obter 13.

$$z=13$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=12$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=13$$

Ten en conta a ecuación (6). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$c=12$$

Ten en conta a ecuación (7). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$d=13$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3 y=12 z=13 a=12 b=13 c=12 d=13$$