Resolver {l}{f{(x)}=4x+5}{g=f{(5)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 4 x + 5 }\\ { g = f {(5)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h, j

$$j=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=f\times 5$$

Divide ambos lados entre 5.

$$\frac{i}{5}=f$$

Divide i entre 5 para obter \frac{1}{5}i.

$$\frac{1}{5}i=f$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f=\frac{1}{5}i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{1}{5}ix=4x+5$$

Resta 4x en ambos lados.

$$\frac{1}{5}ix-4x=5$$

Combina \frac{1}{5}ix e -4x para obter \left(-4+\frac{1}{5}i\right)x.

$$\left(-4+\frac{1}{5}i\right)x=5$$

Divide ambos lados entre -4+\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5}{-4+\frac{1}{5}i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{5}{-4+\frac{1}{5}i} polo conxugado complexo do denominador, -4-\frac{1}{5}i.

$$x=\frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{5\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}{\left(-4+\frac{1}{5}i\right)\left(-4-\frac{1}{5}i\right)}.

$$x=\frac{-20-i}{\frac{401}{25}}$$

Divide -20-i entre \frac{401}{25} para obter -\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i.

$$x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=\frac{1}{5}i x=-\frac{500}{401}-\frac{25}{401}i g=i h=i j=i$$