Resolver {l}{f{(x)}=3x-1}{g=f{(-2)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = 3 x - 1 }\\ { g = f {(-2)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i\approx 0.324324324-0.054054054i$$

$$f=-\frac{1}{2}i=-0.5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=f\left(-2\right)$$

Divide ambos lados entre -2.

$$\frac{i}{-2}=f$$

Divide i entre -2 para obter -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i=f$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f=-\frac{1}{2}i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$-\frac{1}{2}ix=3x-1$$

Resta 3x en ambos lados.

$$-\frac{1}{2}ix-3x=-1$$

Combina -\frac{1}{2}ix e -3x para obter \left(-3-\frac{1}{2}i\right)x.

$$\left(-3-\frac{1}{2}i\right)x=-1$$

Divide ambos lados entre -3-\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-1}{-3-\frac{1}{2}i} polo conxugado complexo do denominador, -3+\frac{1}{2}i.

$$x=\frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{-\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}{\left(-3-\frac{1}{2}i\right)\left(-3+\frac{1}{2}i\right)}.

$$x=\frac{3-\frac{1}{2}i}{\frac{37}{4}}$$

Divide 3-\frac{1}{2}i entre \frac{37}{4} para obter \frac{12}{37}-\frac{2}{37}i.

$$x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=-\frac{1}{2}i x=\frac{12}{37}-\frac{2}{37}i g=i h=i$$