Resolver {l}{f{(x)}=-4x-4}{g=f{(-1/5)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = -4 x - 4 }\\ { g = f {(-\frac{1}{5})} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i\approx -0.390243902-0.487804878i$$

$$f=-5i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=f\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Multiplica ambos lados por -5, o recíproco de -\frac{1}{5}.

$$-5i=f$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f=-5i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$-5ix=-4x-4$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$-5ix+4x=-4$$

Combina -5ix e 4x para obter \left(4-5i\right)x.

$$\left(4-5i\right)x=-4$$

Divide ambos lados entre 4-5i.

$$x=\frac{-4}{4-5i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-4}{4-5i} polo conxugado complexo do denominador, 4+5i.

$$x=\frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{-4\left(4+5i\right)}{\left(4-5i\right)\left(4+5i\right)}.

$$x=\frac{-16-20i}{41}$$

Divide -16-20i entre 41 para obter -\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i.

$$x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=-5i x=-\frac{16}{41}-\frac{20}{41}i g=i h=i$$