Resolver {l}{f{(x)}={(x+3)}}{g=f{(3)}}{h=g}{text{Solvefor}itext{where}}{i=h}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(x)} = {(x + 3)} }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { \text{Solve for } i \text{ where} } \\ { i = h } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i=-2.7-0.9i$$

$$f=\frac{1}{3}i\approx 0.333333333i$$

$$g=i$$

$$h=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=f\times 3$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Divide i entre 3 para obter \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{1}{3}ix=x+3$$

Resta x en ambos lados.

$$\frac{1}{3}ix-x=3$$

Combina \frac{1}{3}ix e -x para obter \left(-1+\frac{1}{3}i\right)x.

$$\left(-1+\frac{1}{3}i\right)x=3$$

Divide ambos lados entre -1+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3}{-1+\frac{1}{3}i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{3}{-1+\frac{1}{3}i} polo conxugado complexo do denominador, -1-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{3\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}{\left(-1+\frac{1}{3}i\right)\left(-1-\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-3-i}{\frac{10}{9}}$$

Divide -3-i entre \frac{10}{9} para obter -\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i.

$$x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{27}{10}-\frac{9}{10}i g=i h=i$$