Resolver {l}{f{(1-x/2+x)}=1-4}{g=f{(3)}}{h=g}{i=h}{text{Solvefor}jtext{where}}{j=i}

$$\left. \begin{array} { l } { f {(\frac{1 - x}{2 + x})} = 1 - 4 }\\ { g = f {(3)} }\\ { h = g }\\ { i = h }\\ { \text{Solve for } j \text{ where} } \\ { j = i } \end{array} \right.$$

Resolver f, x, g, h, j

$$j=i$$

Pasos da solución

Ten en conta a cuarta ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h=i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=g$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$g=i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$i=f\times 3$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{i}{3}=f$$

Divide i entre 3 para obter \frac{1}{3}i.

$$\frac{1}{3}i=f$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$f=\frac{1}{3}i$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{1}{3}i\times \frac{1-x}{2+x}=1-4$$

A variable x non pode ser igual a -2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x+2.

$$\frac{1}{3}i\left(1-x\right)=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{3}i por 1-x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2+\left(x+2\right)\left(-4\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por -4.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=x+2-4x-8$$

Combina x e -4x para obter -3x.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x+2-8$$

Resta 8 de 2 para obter -6.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix=-3x-6$$

Engadir 3x en ambos lados.

$$\frac{1}{3}i-\frac{1}{3}ix+3x=-6$$

Combina -\frac{1}{3}ix e 3x para obter \left(3-\frac{1}{3}i\right)x.

$$\frac{1}{3}i+\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6$$

Resta \frac{1}{3}i en ambos lados.

$$\left(3-\frac{1}{3}i\right)x=-6-\frac{1}{3}i$$

Divide ambos lados entre 3-\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-6-\frac{1}{3}i}{3-\frac{1}{3}i} polo conxugado complexo do denominador, 3+\frac{1}{3}i.

$$x=\frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}$$

Fai as multiplicacións en \frac{\left(-6-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}{\left(3-\frac{1}{3}i\right)\left(3+\frac{1}{3}i\right)}.

$$x=\frac{-\frac{161}{9}-3i}{\frac{82}{9}}$$

Divide -\frac{161}{9}-3i entre \frac{82}{9} para obter -\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i.

$$x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=\frac{1}{3}i x=-\frac{161}{82}-\frac{27}{82}i g=i h=i j=i$$