Resolver {l}{a=3a+1}{b={(a+1/a)}^2}{c=b}{text{Solvefor}dtext{where}}{d=c}

$$\left. \begin{array} { l } { a = 3 a + 1 }\\ { b = {(a + \frac{1}{a})} ^ {2} }\\ { c = b }\\ { \text{Solve for } d \text{ where} } \\ { d = c } \end{array} \right.$$

Resolver a, b, c, d

$$d = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4} = 6.25$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Resta 3a en ambos lados.

$$a-3a=1$$

Combina a e -3a para obter -2a.

$$-2a=1$$

Divide ambos lados entre -2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Divide 1 entre -\frac{1}{2} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de -\frac{1}{2}.

$$b=\left(-\frac{1}{2}+1\left(-2\right)\right)^{2}$$

Multiplica 1 e -2 para obter -2.

$$b=\left(-\frac{1}{2}-2\right)^{2}$$

Resta 2 de -\frac{1}{2} para obter -\frac{5}{2}.

$$b=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calcula -\frac{5}{2} á potencia de 2 e obtén \frac{25}{4}.

$$b=\frac{25}{4}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$c=\frac{25}{4}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$d=\frac{25}{4}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$a=-\frac{1}{2} b=\frac{25}{4} c=\frac{25}{4} d=\frac{25}{4}$$