Resolver {l}{3-7x+2/8=2x+5x+1/9}{y=x+3x-1x+1}{z=y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 - \frac{7 x + 2}{8} = 2 x + \frac{5 x + 1}{9} }\\ { y = x + 3 x - 1 x + 1 }\\ { z = y }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a, b, c

$$c = \frac{43}{13} = 3\frac{4}{13} \approx 3.307692308$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Multiplica ambos lados da ecuación por 72, o mínimo común denominador de 8,9.

$$216-9\left(7x+2\right)=144x+8\left(5x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -9 por 7x+2.

$$216-63x-18=144x+8\left(5x+1\right)$$

Resta 18 de 216 para obter 198.

$$198-63x=144x+8\left(5x+1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 8 por 5x+1.

$$198-63x=144x+40x+8$$

Combina 144x e 40x para obter 184x.

$$198-63x=184x+8$$

Resta 184x en ambos lados.

$$198-63x-184x=8$$

Combina -63x e -184x para obter -247x.

$$198-247x=8$$

Resta 198 en ambos lados.

$$-247x=8-198$$

Resta 198 de 8 para obter -190.

$$-247x=-190$$

Divide ambos lados entre -247.

$$x=\frac{-190}{-247}$$

Reduce a fracción \frac{-190}{-247} a termos máis baixos extraendo e cancelando -19.

$$x=\frac{10}{13}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\frac{10}{13}+3\times \frac{10}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Multiplica 3 e \frac{10}{13} para obter \frac{30}{13}.

$$y=\frac{10}{13}+\frac{30}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Suma \frac{10}{13} e \frac{30}{13} para obter \frac{40}{13}.

$$y=\frac{40}{13}-\frac{10}{13}+1$$

Resta \frac{10}{13} de \frac{40}{13} para obter \frac{30}{13}.

$$y=\frac{30}{13}+1$$

Suma \frac{30}{13} e 1 para obter \frac{43}{13}.

$$y=\frac{43}{13}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=\frac{43}{13}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=\frac{43}{13}$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=\frac{43}{13}$$

Ten en conta a ecuación (6). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$c=\frac{43}{13}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{10}{13} y=\frac{43}{13} z=\frac{43}{13} a=\frac{43}{13} b=\frac{43}{13} c=\frac{43}{13}$$