Resolver {l}{2y+3x=7}{z=-3x+1}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 y + 3 x = 7 }\\ { z = -3 x + 1 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{1-a}{3}$$

$$y=\frac{a}{2}+3$$

$$z=a$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$z=-3x+1 2y+3x=7 a=z$$

Substitúe z por -3x+1 na ecuación a=z.

$$a=-3x+1$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2} x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a$$

Substitúe x por \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a na ecuación y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}.

$$y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+\frac{7}{2}.

$$y=3+\frac{1}{2}a$$

Substitúe x por \frac{1}{3}-\frac{1}{3}a na ecuación z=-3x+1.

$$z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1$$

Calcular z tendo en conta que z=-3\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a\right)+1.

$$z=a$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}a y=3+\frac{1}{2}a z=a$$