Resolver {l}{10x=3}{10y=2}{z=10^x+y}{a=z}{b=a}{text{Solvefor}ctext{where}}{c=b}

$$\left. \begin{array} { l } { 10 x = 3 }\\ { 10 y = 2 }\\ { z = 10 ^ {x + y} }\\ { a = z }\\ { b = a }\\ { \text{Solve for } c \text{ where} } \\ { c = b } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a, b, c

$$c=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Divide ambos lados entre 10.

$$x=\frac{3}{10}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Divide ambos lados entre 10.

$$y=\frac{2}{10}$$

Reduce a fracción \frac{2}{10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$y=\frac{1}{5}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=10^{\frac{3}{10}+\frac{1}{5}}$$

Suma \frac{3}{10} e \frac{1}{5} para obter \frac{1}{2}.

$$z=10^{\frac{1}{2}}$$

Reordena os termos.

$$z=\sqrt{10}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=\sqrt{10}$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=\sqrt{10}$$

Ten en conta a ecuación (6). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$c=\sqrt{10}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{3}{10} y=\frac{1}{5} z=\sqrt{10} a=\sqrt{10} b=\sqrt{10} c=\sqrt{10}$$