Resolver {l}{-x+y=1}{z=8x+y-3}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { -x + y = 1 }\\ { z = 8 x + y - 3 }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{a+2}{9}$$

$$y=\frac{a+11}{9}$$

$$z=a$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$z=8x+y-3 -x+y=1 a=z$$

Substitúe z por 8x+y-3 na ecuación a=z.

$$a=8x+y-3$$

Despexa y na segunda ecuación e x na terceira.

$$y=x+1 x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a$$

Substitúe y por x+1 na ecuación x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}y+\frac{1}{8}a.

$$x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a$$

Despexa x en x=\frac{3}{8}-\frac{1}{8}\left(x+1\right)+\frac{1}{8}a.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a$$

Substitúe x por \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a na ecuación y=x+1.

$$y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a+1.

$$y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a$$

Substitúe \frac{11}{9}+\frac{1}{9}a por y e \frac{2}{9}+\frac{1}{9}a por x na ecuación z=8x+y-3.

$$z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3$$

Calcular z tendo en conta que z=8\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a\right)+\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a-3.

$$z=a$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{2}{9}+\frac{1}{9}a y=\frac{11}{9}+\frac{1}{9}a z=a$$