Resolver {l}{{(z+i)}{(z-3i)}=z{(z-i)}}{j=(1+i)^2}{k=j}{l=k}{text{Solvefor}mtext{where}}{m=l}

$$\left. \begin{array} { l } { {(z + i)} {(z - 3 i)} = z {(z - i)} }\\ { j = {(1 + i)} ^ {2} }\\ { k = j }\\ { l = k }\\ { \text{Solve for } m \text{ where} } \\ { m = l } \end{array} \right.$$

Resolver z, j, k, l, m

$$m=2i$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Usa a propiedade distributiva para multiplicar z+i por z-3i e combina os termos semellantes.

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar z por z-i.

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Resta z^{2} en ambos lados.

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Combina z^{2} e -z^{2} para obter 0.

$$-2iz+3=-iz$$

Resta -iz en ambos lados.

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Combina -2iz e iz para obter -iz.

$$-iz+3=0$$

Resta 3 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-iz=-3$$

Divide ambos lados entre -i.

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{-3}{-i} pola unidade imaxinaria i.

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Divide -3i entre 1 para obter -3i.

$$z=-3i$$

Ten en conta a segunda ecuación. Calcula 1+i á potencia de 2 e obtén 2i.

$$j=2i$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$k=2i$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$l=2i$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$m=2i$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$z=-3i j=2i k=2i l=2i m=2i$$