Resolver {l}{x-3/5+x-4/7=6-2x-1/35}{y=x+5}{z=2x+6}{a=y}{b=z}{text{Solvefor}c,dtext{where}}{c=a}{d=b}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 3}{5} + \frac{x - 4}{7} = 6 - \frac{2 x - 1}{35} }\\ { y = x + 5 }\\ { z = 2 x + 6 }\\ { a = y }\\ { b = z }\\ { \text{Solve for } c,d \text{ where} } \\ { c = a }\\ { d = b } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a, b, c, d

$$c=23$$

$$d=42$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Multiplica ambos lados da ecuación por 35, o mínimo común denominador de 5,7,35.

$$7\left(x-3\right)+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 7 por x-3.

$$7x-21+5\left(x-4\right)=210-\left(2x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 5 por x-4.

$$7x-21+5x-20=210-\left(2x-1\right)$$

Combina 7x e 5x para obter 12x.

$$12x-21-20=210-\left(2x-1\right)$$

Resta 20 de -21 para obter -41.

$$12x-41=210-\left(2x-1\right)$$

Para calcular o oposto de 2x-1, calcula o oposto de cada termo.

$$12x-41=210-2x+1$$

Suma 210 e 1 para obter 211.

$$12x-41=211-2x$$

Engadir 2x en ambos lados.

$$12x-41+2x=211$$

Combina 12x e 2x para obter 14x.

$$14x-41=211$$

Engadir 41 en ambos lados.

$$14x=211+41$$

Suma 211 e 41 para obter 252.

$$14x=252$$

Divide ambos lados entre 14.

$$x=\frac{252}{14}$$

Divide 252 entre 14 para obter 18.

$$x=18$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=18+5$$

Suma 18 e 5 para obter 23.

$$y=23$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=2\times 18+6$$

Multiplica 2 e 18 para obter 36.

$$z=36+6$$

Suma 36 e 6 para obter 42.

$$z=42$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=23$$

Ten en conta a quinta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$b=42$$

Ten en conta a ecuación (6). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$c=23$$

Ten en conta a ecuación (7). Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$d=42$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=18 y=23 z=42 a=23 b=42 c=23 d=42$$