Resolver {l}{x-1/2-y-1/3=-13/30}{x-11/3+frac{9+1}{2}=-frac{2}{3}}{z=x-1-2y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{x - 1}{2} - \frac{y - 1}{3} = -\frac{13}{30} }\\ { \frac{x - 11}{3} + \frac{9 + 1}{2} = -\frac{2}{3} }\\ { z = x - 1 - 2 y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a

$$a = \frac{47}{5} = 9\frac{2}{5} = 9.4$$

Pasos da solución

Ten en conta a segunda ecuación. Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 3,2.

$$2\left(x-11\right)+3\left(9+1\right)=-4$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por x-11.

$$2x-22+3\left(9+1\right)=-4$$

Suma 9 e 1 para obter 10.

$$2x-22+3\times 10=-4$$

Multiplica 3 e 10 para obter 30.

$$2x-22+30=-4$$

Suma -22 e 30 para obter 8.

$$2x+8=-4$$

Resta 8 en ambos lados.

$$2x=-4-8$$

Resta 8 de -4 para obter -12.

$$2x=-12$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{-12}{2}$$

Divide -12 entre 2 para obter -6.

$$x=-6$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$\frac{-6-1}{2}-\frac{y-1}{3}=-\frac{13}{30}$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 30, o mínimo común denominador de 2,3,30.

$$15\left(-6-1\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Resta 1 de -6 para obter -7.

$$15\left(-7\right)-10\left(y-1\right)=-13$$

Multiplica 15 e -7 para obter -105.

$$-105-10\left(y-1\right)=-13$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -10 por y-1.

$$-105-10y+10=-13$$

Suma -105 e 10 para obter -95.

$$-95-10y=-13$$

Engadir 95 en ambos lados.

$$-10y=-13+95$$

Suma -13 e 95 para obter 82.

$$-10y=82$$

Divide ambos lados entre -10.

$$y=\frac{82}{-10}$$

Reduce a fracción \frac{82}{-10} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$y=-\frac{41}{5}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=-6-1-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Resta 1 de -6 para obter -7.

$$z=-7-2\left(-\frac{41}{5}\right)$$

Multiplica -2 e -\frac{41}{5} para obter \frac{82}{5}.

$$z=-7+\frac{82}{5}$$

Suma -7 e \frac{82}{5} para obter \frac{47}{5}.

$$z=\frac{47}{5}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=\frac{47}{5}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-6 y=-\frac{41}{5} z=\frac{47}{5} a=\frac{47}{5}$$