Resolver {l}{5x+1/2=3x-1/3}{y={(5x+1)}{(2x+3)}}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z}

$$\left. \begin{array} { l } { \frac{5 x + 1}{2} = \frac{3 x - 1}{3} }\\ { y = {(5 x + 1)} {(2 x + 3)} }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z, a

$$a = -\frac{272}{81} = -3\frac{29}{81} \approx -3.358024691$$

Pasos da solución

Ten en conta a primeira ecuación. Multiplica ambos lados da ecuación por 6, o mínimo común denominador de 2,3.

$$3\left(5x+1\right)=2\left(3x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3 por 5x+1.

$$15x+3=2\left(3x-1\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 2 por 3x-1.

$$15x+3=6x-2$$

Resta 6x en ambos lados.

$$15x+3-6x=-2$$

Combina 15x e -6x para obter 9x.

$$9x+3=-2$$

Resta 3 en ambos lados.

$$9x=-2-3$$

Resta 3 de -2 para obter -5.

$$9x=-5$$

Divide ambos lados entre 9.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ten en conta a segunda ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$y=\left(5\left(-\frac{5}{9}\right)+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Multiplica 5 e -\frac{5}{9} para obter -\frac{25}{9}.

$$y=\left(-\frac{25}{9}+1\right)\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Suma -\frac{25}{9} e 1 para obter -\frac{16}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(2\left(-\frac{5}{9}\right)+3\right)$$

Multiplica 2 e -\frac{5}{9} para obter -\frac{10}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\left(-\frac{10}{9}+3\right)$$

Suma -\frac{10}{9} e 3 para obter \frac{17}{9}.

$$y=-\frac{16}{9}\times \frac{17}{9}$$

Multiplica -\frac{16}{9} e \frac{17}{9} para obter -\frac{272}{81}.

$$y=-\frac{272}{81}$$

Ten en conta a terceira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$z=-\frac{272}{81}$$

Ten en conta a cuarta ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$a=-\frac{272}{81}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-\frac{5}{9} y=-\frac{272}{81} z=-\frac{272}{81} a=-\frac{272}{81}$$