Resolver {c}{x=2y-z}{x+y+z=6}{x-y+2z=5}

$$\left. \begin{array} { c } { x = 2 y - z } \\ { x + y + z = 6 } \\ { x - y + 2 z = 5 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Substitúe 2y-z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2y-z+y+z=6 2y-z-y+2z=5$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=2 z=-y+5$$

Substitúe y por 2 na ecuación z=-y+5.

$$z=-2+5$$

Calcular z tendo en conta que z=-2+5.

$$z=3$$

Substitúe 2 por y e 3 por z na ecuación x=2y-z.

$$x=2\times 2-3$$

Calcular x tendo en conta que x=2\times 2-3.

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=2 z=3$$