Resolver {c}{x+2y+3z=0}{3x+4y+4z=0}{7x+10y+12z=0}

$$\left. \begin{array} { c } { x + 2 y + 3 z = 0 } \\ { 3 x + 4 y + 4 z = 0 } \\ { 7 x + 10 y + 12 z = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=0$$

$$y=0$$

$$z=0$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+2y+3z=0.

$$x=-2y-3z$$

Substitúe -2y-3z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$3\left(-2y-3z\right)+4y+4z=0 7\left(-2y-3z\right)+10y+12z=0$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{5}{2}z z=-\frac{4}{9}y$$

Substitúe y por -\frac{5}{2}z na ecuación z=-\frac{4}{9}y.

$$z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z$$

Despexa z en z=-\frac{4}{9}\left(-\frac{5}{2}\right)z.

$$z=0$$

Substitúe z por 0 na ecuación y=-\frac{5}{2}z.

$$y=-\frac{5}{2}\times 0$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{5}{2}\times 0.

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e 0 por z na ecuación x=-2y-3z.

$$x=-2\times 0-3\times 0$$

Calcular x tendo en conta que x=-2\times 0-3\times 0.

$$x=0$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=0 y=0 z=0$$