Resolver {c}{f(x+2)=x+f(x)}{f(1)=-5}

$$\left. \begin{array} { c } { f ( x + 2 ) = x + f ( x ) } \\ { f ( 1 ) = - 5 } \end{array} \right.$$

Resolver f, x

$$x=-10$$

$$f=-5$$

Pasos da solución

Ten en conta a segunda ecuación. Divide ambos lados entre 1.

$$f=-5$$

Ten en conta a primeira ecuación. Insire os valores coñecidos das variables na ecuación.

$$-5\left(x+2\right)=x-5x$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -5 por x+2.

$$-5x-10=x-5x$$

Combina x e -5x para obter -4x.

$$-5x-10=-4x$$

Engadir 4x en ambos lados.

$$-5x-10+4x=0$$

Combina -5x e 4x para obter -x.

$$-x-10=0$$

Engadir 10 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-x=10$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-10$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$f=-5 x=-10$$