Resolver {c}{5t^2-17t}{-725}

$$\left. \begin{array} { c } { 5 t ^ { 2 } - 17 t } \\ { - 725 } \end{array} \right.$$

Factorizar

$$5\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$5t^{2}-17t-725=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Eleva -17 ao cadrado.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 5\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -4 por 5.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-20\left(-725\right)}}{2\times 5}$$

Multiplica -20 por -725.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+14500}}{2\times 5}$$

Suma 289 a 14500.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

O contrario de -17 é 17.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{2\times 5}$$

Multiplica 2 por 5.

$$t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} se ± é máis. Suma 17 a \sqrt{14789}.

$$t=\frac{\sqrt{14789}+17}{10}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{17±\sqrt{14789}}{10} se ± é menos. Resta \sqrt{14789} de 17.

$$t=\frac{17-\sqrt{14789}}{10}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{17+\sqrt{14789}}{10} por x_{1} e \frac{17-\sqrt{14789}}{10} por x_{2}.

$$5t^{2}-17t-725=5\left(t-\frac{\sqrt{14789}+17}{10}\right)\left(t-\frac{17-\sqrt{14789}}{10}\right)$$

Calcular

$$5t^{2}-17t-725$$