Resolver left(x-1right)left(x+1right)left(x+3right)left(x-3right)

$$\left( x-1 \right) \left( x+1 \right) \left( x+3 \right) \left( x-3 \right)$$

Calcular

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combina x e -x para obter 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}-1 por cada termo de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}+3x^{2}-x-3 por cada termo de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -3x^{3} e 3x^{3} para obter 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -9x^{2} e -x^{2} para obter -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combina 3x e -3x para obter 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Expandir

$$x^{4}-10x^{2}+9$$

Pasos da solución

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x-1 por cada termo de x+1.

$$\left(x^{2}+x-x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Combina x e -x para obter 0.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{2}-1 por cada termo de x+3.

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x-3\right)\left(x-3\right)$$

Aplicar a propiedade distributiva multiplicando cada termo de x^{3}+3x^{2}-x-3 por cada termo de x-3.

$$x^{4}-3x^{3}+3x^{3}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -3x^{3} e 3x^{3} para obter 0.

$$x^{4}-9x^{2}-x^{2}+3x-3x+9$$

Combina -9x^{2} e -x^{2} para obter -10x^{2}.

$$x^{4}-10x^{2}+3x-3x+9$$

Combina 3x e -3x para obter 0.

$$x^{4}-10x^{2}+9$$