Resolver left(x+1right)3(x+2)=1064

$$\left( x+1 \right) 3(x+2) = 1064$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx 17.339232115$$

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}\approx -20.339232115$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por 3.

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x+3 por x+2 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

Resta 1064 en ambos lados.

$$3x^{2}+9x+6-1064=0$$

Resta 1064 de 6 para obter -1058.

$$3x^{2}+9x-1058=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3, b por 9 e c por -1058 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 9 ao cadrado.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 3\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -4 por 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-12\left(-1058\right)}}{2\times 3}$$

Multiplica -12 por -1058.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+12696}}{2\times 3}$$

Suma 81 a 12696.

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} se ± é máis. Suma -9 a \sqrt{12777}.

$$x=\frac{\sqrt{12777}-9}{6}$$

Divide -9+\sqrt{12777} entre 6.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±\sqrt{12777}}{6} se ± é menos. Resta \sqrt{12777} de -9.

$$x=\frac{-\sqrt{12777}-9}{6}$$

Divide -9-\sqrt{12777} entre 6.

$$x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+1 por 3.

$$\left(3x+3\right)\left(x+2\right)=1064$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 3x+3 por x+2 e combina os termos semellantes.

$$3x^{2}+9x+6=1064$$

Resta 6 en ambos lados.

$$3x^{2}+9x=1064-6$$

Resta 6 de 1064 para obter 1058.

$$3x^{2}+9x=1058$$

Divide ambos lados entre 3.

$$\frac{3x^{2}+9x}{3}=\frac{1058}{3}$$

A división entre 3 desfai a multiplicación por 3.

$$x^{2}+\frac{9}{3}x=\frac{1058}{3}$$

Divide 9 entre 3.

$$x^{2}+3x=\frac{1058}{3}$$

Divide 3, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{3}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{1058}{3}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{3}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{1058}{3}+\frac{9}{4}$$

Suma \frac{1058}{3} a \frac{9}{4} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{4259}{12}$$

Factoriza x^{2}+3x+\frac{9}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{4259}{12}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4259}{12}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{12777}}{6} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{12777}}{6}$$

Resta \frac{3}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2} x=-\frac{\sqrt{12777}}{6}-\frac{3}{2}$$