Resolver left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resolver k

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Resta \frac{9}{4} de 1 para obter -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Engadir \frac{5}{4}x^{2} en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Resta x en ambos lados.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Resta 1 en ambos lados.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

A ecuación está en forma estándar.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

Divide \frac{5x^{2}}{4}-x-1 entre -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Resolver x

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$