Resolver left(1--1/2right)x^2+x+1-k=0

$$\left( 1- \frac{ -1 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Resolver k

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

A fracción \frac{-1}{2} pode volver escribirse como -\frac{1}{2} extraendo o signo negativo.

$$\left(1-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

O contrario de -\frac{1}{2} é \frac{1}{2}.

$$\left(1+\frac{1}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Suma 1 e \frac{1}{2} para obter \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Resta \frac{3}{2}x^{2} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$x+1-k=-\frac{3}{2}x^{2}$$

Resta x en ambos lados.

$$1-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x$$

Resta 1 en ambos lados.

$$-k=-\frac{3}{2}x^{2}-x-1$$

A ecuación está en forma estándar.

$$-k=-\frac{3x^{2}}{2}-x-1$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$k=\frac{-\frac{3x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

Divide -\frac{3x^{2}}{2}-x-1 entre -1.

$$k=\frac{3x^{2}}{2}+x+1$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

Resolver x

$$x=\frac{\sqrt{6k-5}-1}{3}$$

$$x=\frac{-\sqrt{6k-5}-1}{3}\text{, }k\geq \frac{5}{6}$$