Resolver {cc}{5}&{10}{-30}&{15}{cc}{1}&{-2}{2}&{1}

$$\left( \begin{array} { c c } { 5 } & { 10 } \\ { - 30 } & { 15 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 1 } & { - 2 } \\ { 2 } & { 1 } \end{array} \right)$$

Calcular

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Pasos que usan a regra de multiplicación de matrices

A multiplicación de matrices defínese se o número de columnas da primeira matriz é igual ao número de filas da segunda matriz.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}1&-2\\2&1\end{matrix}\right)$$

Multiplica cada elemento da primeira fila da primeira matriz polo elemento correspondente da primeira columna da segunda matriz e logo suma estes produtos para obter o elemento da primeira fila, primeira columna da matriz de produtos.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Os elementos restantes da matriz de produtos obtéñense do mesmo xeito.

$$\left(\begin{matrix}5+10\times 2&5\left(-2\right)+10\\-30+15\times 2&-30\left(-2\right)+15\end{matrix}\right)$$

Simplifica cada elemento mediante a multiplicación dos termos individuais.

$$\left(\begin{matrix}5+20&-10+10\\-30+30&60+15\end{matrix}\right)$$

Suma cada elemento da matriz.

$$\left(\begin{matrix}25&0\\0&75\end{matrix}\right)$$

Calcular determinante

$$1875$$