Resolver left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3}

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Calcular

$$18\sqrt{2}\approx 25.455844123$$

Pasos da solución

Para multiplicar \sqrt{10} e \sqrt{15}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \sqrt{6}+\sqrt{150} por \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriza 6=3\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Factoriza 150=3\times 50. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{3\times 50} como o produto de raíces cadradas \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Multiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} para obter 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Factoriza 50=5^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Multiplica 3 e 5 para obter 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Combina 3\sqrt{2} e 15\sqrt{2} para obter 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$