Resolver left(4m^4/25-16n^4/9right)left(4m^4/25+16n^4/9right)

$$\left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } - \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right) \left( \frac{ 4 { m }^{ 4 } }{ 25 } + \frac{ 16 { n }^{ 4 } }{ 9 } \right)$$

Calcular

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 25 e 9 é 225. Multiplica \frac{4m^{4}}{25} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{16n^{4}}{9} por \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Dado que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Fai as multiplicacións en 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 25 e 9 é 225. Multiplica \frac{4m^{4}}{25} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{16n^{4}}{9} por \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Dado que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Fai as multiplicacións en 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplica \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} por \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplica 225 e 225 para obter 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considera \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expande \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calcula 36 á potencia de 2 e obtén 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expande \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calcula 400 á potencia de 2 e obtén 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$

Expandir

$$\frac{16m^{8}}{625}-\frac{256n^{8}}{81}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 25 e 9 é 225. Multiplica \frac{4m^{4}}{25} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{16n^{4}}{9} por \frac{25}{25}.

$$\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}-\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Dado que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Fai as multiplicacións en 9\times 4m^{4}-25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{4m^{4}}{25}+\frac{16n^{4}}{9}\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 25 e 9 é 225. Multiplica \frac{4m^{4}}{25} por \frac{9}{9}. Multiplica \frac{16n^{4}}{9} por \frac{25}{25}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\left(\frac{9\times 4m^{4}}{225}+\frac{25\times 16n^{4}}{225}\right)$$

Dado que \frac{9\times 4m^{4}}{225} e \frac{25\times 16n^{4}}{225} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}}{225}$$

Fai as multiplicacións en 9\times 4m^{4}+25\times 16n^{4}.

$$\frac{36m^{4}-400n^{4}}{225}\times \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225}$$

Multiplica \frac{36m^{4}-400n^{4}}{225} por \frac{36m^{4}+400n^{4}}{225} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{225\times 225}$$

Multiplica 225 e 225 para obter 50625.

$$\frac{\left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right)}{50625}$$

Considera \left(36m^{4}-400n^{4}\right)\left(36m^{4}+400n^{4}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(36m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expande \left(36m^{4}\right)^{2}.

$$\frac{36^{2}\left(m^{4}\right)^{2}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{36^{2}m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Calcula 36 á potencia de 2 e obtén 1296.

$$\frac{1296m^{8}-\left(400n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Expande \left(400n^{4}\right)^{2}.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}\left(n^{4}\right)^{2}}{50625}$$

Para elevar unha potencia a outra potencia, multiplica os expoñentes. Multiplica 4 e 2 para obter 8.

$$\frac{1296m^{8}-400^{2}n^{8}}{50625}$$

Calcula 400 á potencia de 2 e obtén 160000.

$$\frac{1296m^{8}-160000n^{8}}{50625}$$