Saltar ao contido principal
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
Obtén o determinante da matriz usando o método de diagonais.
\left(\begin{matrix}i&j&k&i&j\\1&2&3&1&2\\4&5&6&4&5\end{matrix}\right)
Estende a matriz orixinal mediante a repetición das dúas primeiras columnas como as columnas cuarta e quinta.
2i\times 6+j\times 3\times 4+k\times 5=12j+5k+12i
Comezando na entrada superior esquerda, multiplica cara abaixo polas diagonais e suma os produtos resultantes.
4\times 2k+5\times \left(3i\right)+6j=6j+8k+15i
Comezando na entrada inferior esquerda, multiplica cara arriba polas diagonais e suma os produtos resultantes.
12j+5k+12i-\left(6j+8k+15i\right)
Resta a suma dos produtos de diagonais ascendentes á suma dos produtos de diagonais descendentes.
6j-3k-3i
Resta 8k+15i+6j de 12i+12j+5k.
det(\left(\begin{matrix}i&j&k\\1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right))
Obtén o determinante da matriz usando o método de expansión por cofactores (tamén coñecida como expansión por menores).
idet(\left(\begin{matrix}2&3\\5&6\end{matrix}\right))-jdet(\left(\begin{matrix}1&3\\4&6\end{matrix}\right))+kdet(\left(\begin{matrix}1&2\\4&5\end{matrix}\right))
Para expandir por menores, multiplica cada elemento da primeira fila polo seu menor, que é o determinante da matriz 2\times 2 creada ao eliminar a fila e a columna que conteñen ese elemento, e logo multiplica polo signo de posición do elemento.
i\left(2\times 6-5\times 3\right)-j\left(6-4\times 3\right)+k\left(5-4\times 2\right)
O determinante da matriz 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) é ad-bc.
-3i-j\left(-6\right)+k\left(-3\right)
Simplifica.
6j-3k-3i
Suma os termos para obter o resultado final.