Resolver {ccc}{3}&{-1}&{-1}{4}&{3}&{-2}{5}&{-2}&{3}

Calcular

Factorizar

Quiz

5 problemas similares a:

Problemas similares da busca web

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-2-1-3-3-0-2-1-3-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-0-1-4-3-2-3-8-3-4

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-6-3-1-0-3-3-9-0-0

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-value-of-the-determinant-4-1-0-5-15-1-2-10-7

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-4-6-7-3-2-4-1-1-1

https://socratic.org/questions/how-do-you-find-the-determinant-of-8-9-3-3-5-7-1-2-4

Copiado a portapapeis

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Obtén o determinante da matriz usando o método de diagonais.

\left(\begin{matrix}3&-1&-1&3&-1\\4&3&-2&4&3\\5&-2&3&5&-2\end{matrix}\right)

Estende a matriz orixinal mediante a repetición das dúas primeiras columnas como as columnas cuarta e quinta.

3\times 3\times 3-\left(-2\times 5\right)-4\left(-2\right)=45

Comezando na entrada superior esquerda, multiplica cara abaixo polas diagonais e suma os produtos resultantes.

5\times 3\left(-1\right)-2\left(-2\right)\times 3+3\times 4\left(-1\right)=-15

Comezando na entrada inferior esquerda, multiplica cara arriba polas diagonais e suma os produtos resultantes.

45-\left(-15\right)

Resta a suma dos produtos de diagonais ascendentes á suma dos produtos de diagonais descendentes.

Resta -15 de 45.

det(\left(\begin{matrix}3&-1&-1\\4&3&-2\\5&-2&3\end{matrix}\right))

Obtén o determinante da matriz usando o método de expansión por cofactores (tamén coñecida como expansión por menores).

3det(\left(\begin{matrix}3&-2\\-2&3\end{matrix}\right))-\left(-det(\left(\begin{matrix}4&-2\\5&3\end{matrix}\right))\right)-det(\left(\begin{matrix}4&3\\5&-2\end{matrix}\right))

Para expandir por menores, multiplica cada elemento da primeira fila polo seu menor, que é o determinante da matriz 2\times 2 creada ao eliminar a fila e a columna que conteñen ese elemento, e logo multiplica polo signo de posición do elemento.

3\left(3\times 3-\left(-2\left(-2\right)\right)\right)-\left(-\left(4\times 3-5\left(-2\right)\right)\right)-\left(4\left(-2\right)-5\times 3\right)

O determinante da matriz 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) é ad-bc.

3\times 5-\left(-22\right)-\left(-23\right)

Simplifica.

Suma os termos para obter o resultado final.