Saltar ao contido principal
Calcular
Tick mark Image

Problemas similares da busca web

Compartir

det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Obtén o determinante da matriz usando o método de diagonais.
\left(\begin{matrix}0&2&0&0&2\\z&3i&i&z&3i\\-i&0&1+i&-i&0\end{matrix}\right)
Estende a matriz orixinal mediante a repetición das dúas primeiras columnas como as columnas cuarta e quinta.
2i\left(-i\right)=2
Comezando na entrada superior esquerda, multiplica cara abaixo polas diagonais e suma os produtos resultantes.
\left(1+i\right)z\times 2=\left(2+2i\right)z
Comezando na entrada inferior esquerda, multiplica cara arriba polas diagonais e suma os produtos resultantes.
2-\left(2+2i\right)z
Resta a suma dos produtos de diagonais ascendentes á suma dos produtos de diagonais descendentes.
\left(-2-2i\right)z+2
Resta \left(2+2i\right)z de 2.
det(\left(\begin{matrix}0&2&0\\z&3i&i\\-i&0&1+i\end{matrix}\right))
Obtén o determinante da matriz usando o método de expansión por cofactores (tamén coñecida como expansión por menores).
-2det(\left(\begin{matrix}z&i\\-i&1+i\end{matrix}\right))
Para expandir por menores, multiplica cada elemento da primeira fila polo seu menor, que é o determinante da matriz 2\times 2 creada ao eliminar a fila e a columna que conteñen ese elemento, e logo multiplica polo signo de posición do elemento.
-2\left(z\left(1+i\right)-\left(-ii\right)\right)
O determinante da matriz 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right) é ad-bc.
-2\left(\left(1+i\right)z-1\right)
Simplifica.
\left(-2-2i\right)z+2
Suma os termos para obter o resultado final.