Resolver {l}{x+y-4z=0}{4x+7z=41}{4x+3y=41}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + y - 4 z = 0 }\\{ 4 x + 7 z = 41 }\\{ 4 x + 3 y = 41 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=5$$

$$y=7$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y-4z=0.

$$x=-y+4z$$

Substitúe -y+4z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$4\left(-y+4z\right)+7z=41 4\left(-y+4z\right)+3y=41$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y$$

Substitúe y por -\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z na ecuación z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}y.

$$z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right)$$

Despexa z en z=\frac{41}{16}+\frac{1}{16}\left(-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z\right).

$$z=3$$

Substitúe z por 3 na ecuación y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}z.

$$y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{41}{4}+\frac{23}{4}\times 3.

$$y=7$$

Substitúe 7 por y e 3 por z na ecuación x=-y+4z.

$$x=-7+4\times 3$$

Calcular x tendo en conta que x=-7+4\times 3.

$$x=5$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=5 y=7 z=3$$