Resolver {l}{x+2y=3}{y-2z=-6}{-3x-5y+6z=-31}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ x + 2 y = 3 }\\{ y - 2 z = - 6 }\\{ - 3 x - 5 y + 6 z = - 31 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=23$$

$$y=-10$$

$$z=-2$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+2y=3.

$$x=-2y+3$$

Substitúe x por -2y+3 na ecuación -3x-5y+6z=-31.

$$-3\left(-2y+3\right)-5y+6z=-31$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=-6+2z z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}$$

Substitúe y por -6+2z na ecuación z=-\frac{1}{6}y-\frac{11}{3}.

$$z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}$$

Despexa z en z=-\frac{1}{6}\left(-6+2z\right)-\frac{11}{3}.

$$z=-2$$

Substitúe z por -2 na ecuación y=-6+2z.

$$y=-6+2\left(-2\right)$$

Calcular y tendo en conta que y=-6+2\left(-2\right).

$$y=-10$$

Substitúe y por -10 na ecuación x=-2y+3.

$$x=-2\left(-10\right)+3$$

Calcular x tendo en conta que x=-2\left(-10\right)+3.

$$x=23$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=23 y=-10 z=-2$$