Resolver {l}{5x+3y=c}{(3k+20)x=4c+3}

$$\left\{ \begin{array}{l}{ 5 x + 3 y = c }\\{ ( 3 k + 20 ) x = 4 c + 3 }\end{array} \right.$$

Resolver x, y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{C}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

Pasos que usan substitución

Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

Escolle a ecuación máis sinxela das dúas para resolver x mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

Divide ambos lados entre 3k+20.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

Substitúe x por \frac{4c+3}{3k+20} na outra ecuación, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

Multiplica 5 por \frac{4c+3}{3k+20}.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

Resta \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} en ambos lados da ecuación.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

Divide ambos lados entre 3.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

Resolver x, y

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4c+3}{3k+20}\text{, }y=-\frac{5-ck}{3k+20}\text{, }&k\neq -\frac{20}{3}\\x=\frac{3\left(-4y-1\right)}{20}\text{, }y\in \mathrm{R}\text{, }&c=-\frac{3}{4}\text{ and }k=-\frac{20}{3}\end{matrix}\right.$$

Pasos que usan substitución

Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3,5x+3y=c$$

Escolle a ecuación máis sinxela das dúas para resolver x mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.

$$\left(3k+20\right)x=4c+3$$

Divide ambos lados entre 3k+20.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20}$$

Substitúe x por \frac{4c+3}{3k+20} na outra ecuación, 5x+3y=c.

$$5\times \frac{4c+3}{3k+20}+3y=c$$

Multiplica 5 por \frac{4c+3}{3k+20}.

$$\frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20}+3y=c$$

Resta \frac{5\left(4c+3\right)}{3k+20} en ambos lados da ecuación.

$$3y=\frac{3\left(ck-5\right)}{3k+20}$$

Divide ambos lados entre 3.

$$y=\frac{ck-5}{3k+20}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{4c+3}{3k+20},y=\frac{ck-5}{3k+20}$$