Resolver {r}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y-z=0.

$$x=-y+z$$

Substitúe -y+z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

Substitúe y por -4+4z na ecuación z=\frac{4}{5}y+1.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

Despexa z en z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1.

$$z=1$$

Substitúe z por 1 na ecuación y=-4+4z.

$$y=-4+4\times 1$$

Calcular y tendo en conta que y=-4+4\times 1.

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e 1 por z na ecuación x=-y+z.

$$x=-0+1$$

Calcular x tendo en conta que x=-0+1.

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=0 z=1$$