Resolver {r}{x+2y-z=-7}{x+z=3}{2x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { r } { x + 2 y - z = - 7 } \\ { x + z = 3 } \\ { 2 x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=-2$$

$$y=0$$

$$z=5$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+2y-z=-7.

$$x=-2y+z-7$$

Substitúe -2y+z-7 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-2y+z-7+z=3 2\left(-2y+z-7\right)-y-z=-9$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-5+z z=5+5y$$

Substitúe y por -5+z na ecuación z=5+5y.

$$z=5+5\left(-5+z\right)$$

Despexa z en z=5+5\left(-5+z\right).

$$z=5$$

Substitúe z por 5 na ecuación y=-5+z.

$$y=-5+5$$

Calcular y tendo en conta que y=-5+5.

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e 5 por z na ecuación x=-2y+z-7.

$$x=-2\times 0+5-7$$

Calcular x tendo en conta que x=-2\times 0+5-7.

$$x=-2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-2 y=0 z=5$$