Resolver {l}{x-2y=0}{y+z=0}{2x+y-z-6=0}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y = 0 } \\ { y + z = 0 } \\ { 2 x + y - z - 6 = 0 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=-1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x-2y=0.

$$x=2y$$

Substitúe x por 2y na ecuación 2x+y-z-6=0.

$$2\times 2y+y-z-6=0$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=-z z=5y-6$$

Substitúe y por -z na ecuación z=5y-6.

$$z=5\left(-1\right)z-6$$

Despexa z en z=5\left(-1\right)z-6.

$$z=-1$$

Substitúe z por -1 na ecuación y=-z.

$$y=-\left(-1\right)$$

Calcular y tendo en conta que y=-\left(-1\right).

$$y=1$$

Substitúe y por 1 na ecuación x=2y.

$$x=2\times 1$$

Calcular x tendo en conta que x=2\times 1.

$$x=2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=2 y=1 z=-1$$