Resolver {l}{x-2y+z=0}{2x-y+5z=-3}{3x+y+2z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + z = 0 } \\ { 2 x - y + 5 z = - 3 } \\ { 3 x + y + 2 z = 1 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=-1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x-2y+z=0.

$$x=2y-z$$

Substitúe 2y-z por x na segunda e na terceira ecuación.

$$2\left(2y-z\right)-y+5z=-3 3\left(2y-z\right)+y+2z=1$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=-1-z z=7y-1$$

Substitúe y por -1-z na ecuación z=7y-1.

$$z=7\left(-1-z\right)-1$$

Despexa z en z=7\left(-1-z\right)-1.

$$z=-1$$

Substitúe z por -1 na ecuación y=-1-z.

$$y=-1-\left(-1\right)$$

Calcular y tendo en conta que y=-1-\left(-1\right).

$$y=0$$

Substitúe 0 por y e -1 por z na ecuación x=2y-z.

$$x=2\times 0-\left(-1\right)$$

Calcular x tendo en conta que x=2\times 0-\left(-1\right).

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=0 z=-1$$