\left\{ \begin{array} { l } { x - 2 y + 3 z = 10 } \\ { 2 x + y - 6 z = 1 } \\ { 4 x - 2 y - 9 z = 15 } \end{array} \right.
Resolver x, y, z
x=3
y=-3
z=\frac{1}{3}\approx 0.333333333
Compartir
Copiado a portapapeis
x=2y-3z+10
Despexa x en x-2y+3z=10.
2\left(2y-3z+10\right)+y-6z=1 4\left(2y-3z+10\right)-2y-9z=15
Substitúe 2y-3z+10 por x na segunda e na terceira ecuación.
y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5} z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}
Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.
z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}
Substitúe y por \frac{12}{5}z-\frac{19}{5} na ecuación z=\frac{2}{7}y+\frac{25}{21}.
z=\frac{1}{3}
Despexa z en z=\frac{2}{7}\left(\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}\right)+\frac{25}{21}.
y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}
Substitúe z por \frac{1}{3} na ecuación y=\frac{12}{5}z-\frac{19}{5}.
y=-3
Calcular y tendo en conta que y=\frac{12}{5}\times \frac{1}{3}-\frac{19}{5}.
x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10
Substitúe -3 por y e \frac{1}{3} por z na ecuación x=2y-3z+10.
x=3
Calcular x tendo en conta que x=2\left(-3\right)-3\times \frac{1}{3}+10.
x=3 y=-3 z=\frac{1}{3}
O sistema xa funciona correctamente.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}