Resolver {l}{x+y-1=0}{x-z=0}{x-y+z=1}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - 1 = 0 } \\ { x - z = 0 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y-1=0.

$$x=-y+1$$

Substitúe -y+1 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y+1-z=0 -y+1-y+z=1$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=1-z z=2y$$

Substitúe y por 1-z na ecuación z=2y.

$$z=2\left(1-z\right)$$

Despexa z en z=2\left(1-z\right).

$$z=\frac{2}{3}$$

Substitúe z por \frac{2}{3} na ecuación y=1-z.

$$y=1-\frac{2}{3}$$

Calcular y tendo en conta que y=1-\frac{2}{3}.

$$y=\frac{1}{3}$$

Substitúe y por \frac{1}{3} na ecuación x=-y+1.

$$x=-\frac{1}{3}+1$$

Calcular x tendo en conta que x=-\frac{1}{3}+1.

$$x=\frac{2}{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{2}{3} y=\frac{1}{3} z=\frac{2}{3}$$