Resolver {l}{x+y+z=7434}{x=3/4y}{y=5/6*z}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 7434 } \\ { x = \frac { 3 } { 4 } y } \\ { y = \frac { 5 } { 6 } \cdot z } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1890$$

$$y=2520$$

$$z=3024$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$x=\frac{3}{4}y x+y+z=7434 y=\frac{5}{6}z$$

Substitúe x por \frac{3}{4}y na ecuación x+y+z=7434.

$$\frac{3}{4}y+y+z=7434$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=-\frac{4}{7}z+4248 z=\frac{6}{5}y$$

Substitúe y por -\frac{4}{7}z+4248 na ecuación z=\frac{6}{5}y.

$$z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right)$$

Despexa z en z=\frac{6}{5}\left(-\frac{4}{7}z+4248\right).

$$z=3024$$

Substitúe z por 3024 na ecuación y=-\frac{4}{7}z+4248.

$$y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248$$

Calcular y tendo en conta que y=-\frac{4}{7}\times 3024+4248.

$$y=2520$$

Substitúe y por 2520 na ecuación x=\frac{3}{4}y.

$$x=\frac{3}{4}\times 2520$$

Calcular x tendo en conta que x=\frac{3}{4}\times 2520.

$$x=1890$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1890 y=2520 z=3024$$