Resolver {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=34}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = 34 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=6.

$$x=-y-z+6$$

Substitúe -y-z+6 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=34$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=8-2z z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y$$

Substitúe y por 8-2z na ecuación z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}y.

$$z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

Despexa z en z=\frac{7}{2}-\frac{1}{4}\left(8-2z\right).

$$z=3$$

Substitúe z por 3 na ecuación y=8-2z.

$$y=8-2\times 3$$

Calcular y tendo en conta que y=8-2\times 3.

$$y=2$$

Substitúe 2 por y e 3 por z na ecuación x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

Calcular x tendo en conta que x=-2-3+6.

$$x=1$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=1 y=2 z=3$$