Resolver {l}{x+y+z=15}{x-y+z=5}{x-y-z=-9}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { x - y + z = 5 } \\ { x - y - z = - 9 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=3$$

$$y=5$$

$$z=7$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa x en x+y+z=15.

$$x=-y-z+15$$

Substitúe -y-z+15 por x na segunda e na terceira ecuación.

$$-y-z+15-y+z=5 -y-z+15-y-z=-9$$

Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.

$$y=5 z=12-y$$

Substitúe y por 5 na ecuación z=12-y.

$$z=12-5$$

Calcular z tendo en conta que z=12-5.

$$z=7$$

Substitúe 5 por y e 7 por z na ecuación x=-y-z+15.

$$x=-5-7+15$$

Calcular x tendo en conta que x=-5-7+15.

$$x=3$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3 y=5 z=7$$