\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 1000 } \\ { 2 x + y + 4 z = 2000 } \\ { 2 x + 3 y + 5 z = 2500 } \end{array} \right.
Resolver x, y, z
x=700
y=200
z=100
Compartir
Copiado a portapapeis
x=-y-z+1000
Despexa x en x+y+z=1000.
2\left(-y-z+1000\right)+y+4z=2000 2\left(-y-z+1000\right)+3y+5z=2500
Substitúe -y-z+1000 por x na segunda e na terceira ecuación.
y=2z z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}
Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.
z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}
Substitúe y por 2z na ecuación z=-\frac{1}{3}y+\frac{500}{3}.
z=100
Despexa z en z=-\frac{1}{3}\times 2z+\frac{500}{3}.
y=2\times 100
Substitúe z por 100 na ecuación y=2z.
y=200
Calcular y tendo en conta que y=2\times 100.
x=-200-100+1000
Substitúe 200 por y e 100 por z na ecuación x=-y-z+1000.
x=700
Calcular x tendo en conta que x=-200-100+1000.
x=700 y=200 z=100
O sistema xa funciona correctamente.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}