\left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 9 } \\ { 2 x - y + z = 8 } \\ { 3 x - z = 3 } \end{array} \right.
Resolver x, y, z
x=2
y=-1
z=3
Compartir
Copiado a portapapeis
x=-2y-3z+9
Despexa x en x+2y+3z=9.
2\left(-2y-3z+9\right)-y+z=8 3\left(-2y-3z+9\right)-z=3
Substitúe -2y-3z+9 por x na segunda e na terceira ecuación.
y=2-z z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y
Despexa y e z respectivamente nestas ecuacións.
z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right)
Substitúe y por 2-z na ecuación z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}y.
z=3
Despexa z en z=\frac{12}{5}-\frac{3}{5}\left(2-z\right).
y=2-3
Substitúe z por 3 na ecuación y=2-z.
y=-1
Calcular y tendo en conta que y=2-3.
x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9
Substitúe -1 por y e 3 por z na ecuación x=-2y-3z+9.
x=2
Calcular x tendo en conta que x=-2\left(-1\right)-3\times 3+9.
x=2 y=-1 z=3
O sistema xa funciona correctamente.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}