Resolver {l}{ax-y=3}{(a-4)x+sqrt{2}=4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a x - y = 3 } \\ { ( a - 4 ) x + \sqrt { 2 } = 4 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y

$$x=-\frac{\sqrt{2}-4}{a-4}$$

$$y=\frac{-\sqrt{2}a+a+12}{a-4}$$

$$a\neq 4$$

Pasos que usan substitución

Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4,ax-y=3$$

Escolle a ecuación máis sinxela das dúas para resolver x mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.

$$\left(a-4\right)x+\sqrt{2}=4$$

Resta \sqrt{2} en ambos lados da ecuación.

$$\left(a-4\right)x=4-\sqrt{2}$$

Divide ambos lados entre a-4.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4}$$

Substitúe x por \frac{4-\sqrt{2}}{a-4} na outra ecuación, ax-y=3.

$$a\times \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}-y=3$$

Multiplica a por \frac{4-\sqrt{2}}{a-4}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)a}{a-4}-y=3$$

Resta \frac{a\left(4-\sqrt{2}\right)}{a-4} en ambos lados da ecuación.

$$-y=\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

Divide ambos lados entre -1.

$$y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=\frac{4-\sqrt{2}}{a-4},y=-\frac{\sqrt{2}a-a-12}{a-4}$$