Saltar ao contido principal
Resolver x, y (complex solution)
Tick mark Image
Resolver x, y
Tick mark Image
Gráfico

Problemas similares da busca web

Compartir

x+y=a
Ten en conta a primeira ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+y^{2}=9
Ten en conta a segunda ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x+y=a
Resolve o x en x+y=a mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.
x=-y+a
Resta y en ambos lados da ecuación.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Substitúe x por -y+a na outra ecuación, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Eleva -y+a ao cadrado.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Suma y^{2} a y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Resta 9 en ambos lados da ecuación.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1+1\left(-1\right)^{2}, b por 1\left(-1\right)\times 2a e c por a^{2}-9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Eleva 1\left(-1\right)\times 2a ao cadrado.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Multiplica -8 por a^{2}-9.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Suma 4a^{2} a -8a^{2}+72.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Obtén a raíz cadrada de -4a^{2}+72.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Multiplica 2 por 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Agora resolve a ecuación y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} se ± é máis. Suma 2a a 2\sqrt{-a^{2}+18}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Divide 2a+2\sqrt{-a^{2}+18} entre 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Agora resolve a ecuación y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{-a^{2}+18} de 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Divide 2a-2\sqrt{-a^{2}+18} entre 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Hai dúas solucións para y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} e \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. Substitúe y por \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} na ecuación x=-y+a para obter a solución de x que satisfaga ambas ecuacións.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Agora substitúe y por \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} na ecuación x=-y+a e resólvea para atopar a solución de x que resolva ambas ecuacións.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
O sistema xa funciona correctamente.
x+y=a
Ten en conta a primeira ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x^{2}+y^{2}=9
Ten en conta a segunda ecuación. Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.
x+y=a,y^{2}+x^{2}=9
Para resolver un par de ecuacións mediante substitución, resolve primeiro unha das variables nunha das ecuacións. Despois, substitúe o resultado desa variable na outra ecuación.
x+y=a
Resolve o x en x+y=a mediante o illamento de x no lado esquerdo do signo igual.
x=-y+a
Resta y en ambos lados da ecuación.
y^{2}+\left(-y+a\right)^{2}=9
Substitúe x por -y+a na outra ecuación, y^{2}+x^{2}=9.
y^{2}+y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Eleva -y+a ao cadrado.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}=9
Suma y^{2} a y^{2}.
2y^{2}+\left(-2a\right)y+a^{2}-9=0
Resta 9 en ambos lados da ecuación.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{\left(-2a\right)^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1+1\left(-1\right)^{2}, b por 1\left(-1\right)\times 2a e c por a^{2}-9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-4\times 2\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Eleva 1\left(-1\right)\times 2a ao cadrado.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}-8\left(a^{2}-9\right)}}{2\times 2}
Multiplica -4 por 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{4a^{2}+72-8a^{2}}}{2\times 2}
Multiplica -8 por a^{2}-9.
y=\frac{-\left(-2a\right)±\sqrt{72-4a^{2}}}{2\times 2}
Suma 4a^{2} a -8a^{2}+72.
y=\frac{-\left(-2a\right)±2\sqrt{18-a^{2}}}{2\times 2}
Obtén a raíz cadrada de -4a^{2}+72.
y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4}
Multiplica 2 por 1+1\left(-1\right)^{2}.
y=\frac{2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Agora resolve a ecuación y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} se ± é máis. Suma 2a a 2\sqrt{-a^{2}+18}.
y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Divide 2a+2\sqrt{-a^{2}+18} entre 4.
y=\frac{-2\sqrt{18-a^{2}}+2a}{4}
Agora resolve a ecuación y=\frac{2a±2\sqrt{18-a^{2}}}{4} se ± é menos. Resta 2\sqrt{-a^{2}+18} de 2a.
y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
Divide 2a-2\sqrt{-a^{2}+18} entre 4.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Hai dúas solucións para y: \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} e \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2}. Substitúe y por \frac{a+\sqrt{-a^{2}+18}}{2} na ecuación x=-y+a para obter a solución de x que satisfaga ambas ecuacións.
x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a
Agora substitúe y por \frac{a-\sqrt{-a^{2}+18}}{2} na ecuación x=-y+a e resólvea para atopar a solución de x que resolva ambas ecuacións.
x=-\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}\text{ or }x=-\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}+a,y=\frac{-\sqrt{18-a^{2}}+a}{2}
O sistema xa funciona correctamente.