Resolver {l}{a+b+c=3}{a-2b+4c=5}{3b+4c=5}

$$\left\{ \begin{array} { l } { a + b + c = 3 } \\ { a - 2 b + 4 c = 5 } \\ { 3 b + 4 c = 5 } \end{array} \right.$$

Resolver a, b, c

$$a = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$b=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$c=1$$

Pasos breves que usan substitución

Despexa a en a+b+c=3.

$$a=-b-c+3$$

Substitúe a por -b-c+3 na ecuación a-2b+4c=5.

$$-b-c+3-2b+4c=5$$

Despexa b na segunda ecuación e c na terceira.

$$b=c-\frac{2}{3} c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}$$

Substitúe b por c-\frac{2}{3} na ecuación c=-\frac{3}{4}b+\frac{5}{4}.

$$c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}$$

Despexa c en c=-\frac{3}{4}\left(c-\frac{2}{3}\right)+\frac{5}{4}.

$$c=1$$

Substitúe c por 1 na ecuación b=c-\frac{2}{3}.

$$b=1-\frac{2}{3}$$

Calcular b tendo en conta que b=1-\frac{2}{3}.

$$b=\frac{1}{3}$$

Substitúe \frac{1}{3} por b e 1 por c na ecuación a=-b-c+3.

$$a=-\frac{1}{3}-1+3$$

Calcular a tendo en conta que a=-\frac{1}{3}-1+3.

$$a=\frac{5}{3}$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$a=\frac{5}{3} b=\frac{1}{3} c=1$$