Resolver {l}{6x-2y+3w=-13}{5x+3y+2w=-2}{x-4y+6w=-4}

$$\left\{ \begin{array} { l } { 6 x - 2 y + 3 w = - 13 } \\ { 5 x + 3 y + 2 w = - 2 } \\ { x - 4 y + 6 w = - 4 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, w

$$x=-2$$

$$y=2$$

$$w=1$$

Pasos breves que usan substitución

Cambia a orde das ecuacións.

$$x-4y+6w=-4 5x+3y+2w=-2 6x-2y+3w=-13$$

Despexa x en x-4y+6w=-4.

$$x=-4+4y-6w$$

Substitúe -4+4y-6w por x na segunda e na terceira ecuación.

$$5\left(-4+4y-6w\right)+3y+2w=-2 6\left(-4+4y-6w\right)-2y+3w=-13$$

Despexa y e w respectivamente nestas ecuacións.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y$$

Substitúe y por \frac{18}{23}+\frac{28}{23}w na ecuación w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}y.

$$w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right)$$

Despexa w en w=-\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\left(\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w\right).

$$w=1$$

Substitúe w por 1 na ecuación y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}w.

$$y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{18}{23}+\frac{28}{23}\times 1.

$$y=2$$

Substitúe 2 por y e 1 por w na ecuación x=-4+4y-6w.

$$x=-4+4\times 2-6$$

Calcular x tendo en conta que x=-4+4\times 2-6.

$$x=-2$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=-2 y=2 w=1$$